Röhren Ausgangsübertrager: Ein Evaluierungsansatz

  • Hallo,


    ich sehe das ähnlich, man muss auch den R DC prim. In die Rechnung mit einbeziehen:


    Ich habe es anhand der beschriebenen Werte mal mit der Formel (R DC prim. + Ü2) * (R DC sek. + Impedanz sek.) durchgerechnet.


    Sekundärimpedanz ==> Primärimpedanz


    8 Ohm ==> 5038 Ohm


    6 Ohm ==> 3886 Ohm


    4 Ohm ==> 2734 Ohm



    Die Werte zeigen, dass eine „1:1“ Umrechnung durchaus Abweichungen bringt. Je nach Ausgestaltung des Übertragers können dadurch auch Abweichungen von 20-25 % entstehen. Der vorliegende Übertrager verhält sich eher unkritisch.


    In wie fern die Werte für die verwendete Röhre kritisch sind, musst Du selbst beurteilen.


    Ich bin bei Trioden eher ein Freund von einem etwas höheren Ra, auch wenn dadurch die Leistung sinkt.


    Viele Grüße

    Frank

  • In wie fern die Werte für die verwendete Röhre kritisch sind, musst Du selbst beurteilen.

    Man kann natürlich alles auf die Spitze treiben und wie ich bereits schon ein paar Mal gesagt habe, typischerweise besitzen Lautsprecher einen Impedanzgang der sehr stark variert. Da nützt es garnichts bis auf zwei Stellen hinter den Komma zu rechnen, denn die Unterschiede sind sehr groß. Keine Seltenheit, dass im Bass oder Mittelton die Impendanzen auf das 5-fache oder mehr der Nennimpedanz steigt.


    Ich gehe auf "Worst Case" und das ist üblicherweise bei 8 Ohm Lautsprechern ca. 6 Ohm und bei 4 Ohm Nennimpedanz eher 3 Ohm.


    Da zum Anderen üblicherweise höher empfindliche Lautsprecher eine Nennimpedanz von 8 Ohm besitzen liege ich mit meiner Auslegung gut.

    Sekundärimpedanz ==> Primärimpedanz


    8 Ohm ==> 5038 Ohm


    6 Ohm ==> 3886 Ohm


    4 Ohm ==> 2734 Ohm

    Liegt doch innerhalb der +- 10%, die in der Praxis recht unrelevant werden, es sei denn man möchte einen Messverstärker entwerfen :)


    Und ansonsten, selbst die 2,734k würden für die geplante 2A3 gut passen und Datenblätter spezifizieren Ra mehr oder weniger durchgegehend mit 2,5k.


    Alles innerhalb der Empfehlungen :thumbup: ;)

  • ...typischerweise besitzen Lautsprecher einen Impedanzgang der sehr stark variert.

    Hallo Cay-Uwe,


    das ist kein Problem, da wir zwischen Endröhre und Last auch mit Spannungsanpassung arbeiten (Quellwiderstand << Lastwiderstand). Der "optimale" Lastwiderstand für die Röhre ergibt sich lediglich aus dem Wunsch nach maximaler Leistungsabgabe.

    Trioden reagieren auf zu geringe Last mit stark abfallender Leistung, Pentoden sind diesbezüglich etwas gutmütiger, allerdings steigt der Klirr bei Abweichungen vom Nominalwert.


    Gruß Andreas

  • Der "optimale" Lastwiderstand für die Röhre ergibt sich lediglich aus dem Wunsch nach maximaler Leistungsabgabe.

    Genau das ist der Punkt, den ich seit einigen Post versuche zu erläutern. Man muss sich auf das "Optimale" konzentrieren und für mich - bestimmt auch für viele Andere - ist das ein Kompromiss.


    Bei mir ist es "vertretbarer" Klirr zusammen mit im Rahmen der Leistungsröhre guter Leistungsausbeute.

  • In wie fern die Werte für die verwendete Röhre kritisch sind, musst Du selbst beurteilen.

    Bin das Ganze mit deinen Berechnungen in einer Simulation der 2A3 wie ich sie plane einzusetzen durchgegangen und komme auf folgende K2 und K3 Werte:


    Sekundärimpedanz ==> Primärimpedanz


    8 Ohm ==> 5038 Ohm, K2=3,9%, K3=0,1%


    6 Ohm ==> 3886 Ohm, K2=4,9%, K3=0,2%


    4 Ohm ==> 2734 Ohm, K2=6,9%, K3=0,1%


    Die Ergebnisse sind unter der Annahme berechnet worden, dass die 2A3 Triode ideal angesteuert wird, sprich eventuelle Klirrkompensation durch die Treiber-Röhre sind nicht berücksichtigt.

  • Hast du dir schonmal überlegt die 53.02 zu verwenden ?

    Die hat Gerd für die 2A3 entworfen und sind laut MB besser als die LL1663.

    Ein glücklicher Umstand hat es mir möglich gemacht einen Reinhöfer 53.03-06 mit den Angaben 3,5kOhm : 6 Ohm messen zu können.


    Ein mitlesender User, hat sich bereit erklärt mir leihweise seine Reinhöfer AÜs bereitzustellen, damit ich sie messtechnisch evaluieren kann, aber natürlich auch um Hörproben zu machen.


    Um eine Vergleich valide zu gestalten, habe ich die Reinhöfer 53.03-06 AÜs unter den gleichen bedingungen gemessen, wie alle anderen AÜs bis jetzt.


    SETKT90 53.30-06 Picture.JPG


    Mein "Messverstärker" mit den angeschlossenen Reinhöfer AÜs mit Ia=70mA und 6 Ohm Last Sekundärseite.


    Unter den gezeigten Bedingungen sieht der Frequenzgang bei 1 Watt Ausgangsleistung der Reinhöfer AÜs wie folgt aus:


    SETKT90 53.30-06 FG 1Wi.jpg

    Der Frequnzgang ist bis knapp oberhalb von 20kHz sehr ausgeglichen und weißt bei ca. 28kHz eine Resonanz im Roll-Off auf. Abgesehen davon ein gutes Bild, reicht jedoch an das nahezu perfekte Roll-Off vom Lundahl LL1663 nicht.


    Die ermittelte Sprungantwort zeigt diese Resonaz auf wie in folgenden Bild zu sehen ist.


    SETKT90 53.30-06 STEP.JPG

    Kurz nach den Anstieg sind ein paar Peaks zu sehen, die unter anderen von der gezeigten Resonanz her rühren.


    Ein Sinussignal bei 30Hz und 4 Watt Ausgangsleistung zeigt dagegen keine Auffälligkeiten.


    SETKT90 53.30-06 030Hz 4Wi.jpg

    Gut zu erkennen ist, dass bei 30Hz keine Sättigungseffekte auftreten. Die Null-Durchgänge zeigen sich unverzerrt.


    Im Gegensatz zum Lundahl LL1663 zeigt sich der Reinhöfer 53.30-06 AÜ etwas "potenter" im Bass was an den geringeren Pegelabfall bei 10Hz bemerkbar macht.


    Eine Hörprobe steht noch aus, aber beim kurzen Reinhören, gefiel mir der "füllige" Bass sehr gut wie auch die differnzierte Wiedergabe kleiner Details.


    An dieser Stelle möchte ich mich aber bei jahedia Hermann bedanken, der mir kurzentschlossen seine Reinhöfer AÜs zur Verfügung stellte :thumbup:

  • Ein kurzer Nachtrag zum Reinhöfer 53.30-06 AÜ den ich gestern vergessen habe.


    Für die 4 Watt Messung pegel ich bei 1kHz auf +14dBV = 5 Vrms = 4W / 6 Ohm ein.

    Ich belasse den Eingangspegel und stelle dann auf 30Hz um das Sinussignal zu beurteilen.


    Beim Reinhöfer AÜ ist der Pegel bei 30Hz auf +14dBV geblieben, während z.B. beim Lundahl LL1663 der Pegel etwas geringer ausfiel, was an den Frequenzgangmessungen auch zu sehen ist.


    Beim Einpegeln messe ich auch den Gesamtklirr THD und der lag beim Reinhöfer AÜ bei 1kHz / 4 Watt bei 1,91% und bei 30Hz / 4Watt bei 2,78%


    Der kleine Unterschied spricht dafür, dass der Reinhöfer AÜ eine etwas höhere Primärinduktivität besitzen muss als z.B. der Lundahl LL1663.


    Und genau das empfinde ich beim Hören mit den Reinhöfer 53.30-06 AÜ, er kommt mir im Bass etwas kraftvoller vor, was ich an den Musikstück "Poem of Chinese Drums" feststelle. Aber auch bei Nightwishs "For the Heart I Once Had" erscheint mir der Kickbass etwas präsenter. Die etwas vordergründigeren S-Laute beim gleichen Lied werden im gewohnten Maß wiedergegeben, wobei mir der Lundahl LL1663 etwas wärmer im oberen Frequenzspektrum vorkommt.


    Jetzt aber davon zu sprechen, dass ein AÜ "besser" sein soll als der Andere wäre nicht angebracht.


    Das sehe ich auch messtechnisch so, das Roll-Off Verhalten ist beim Reinhöfer 53.30-06 AÜ nicht ideal, während der Lundahl LL1663 an der Stelle Vorteile hat. Im Bass jedoch macht der Reinhöfer 53.30-06 AÜ ein etwas besseres Bild als der Lundahl LL1663, denn der er schafft eine geringere untere Grenzfrequenz und liefert etwas mehr Pegel bei 30Hz.


    Letztendlich wird es wie so oft davon abhängen was jeder Einzelne präferiert.


    Und noch etwas, weil ich auch nicht erwähnt hatte, alle Messungen wurden mit geerdeter Sekundärseite durchgeführt.

  • Hallo Kay-Uwe,


    freut mich, dass ich einen Beitrag zum Gelingen und Vollenden Deiner Untersuchungen beitragen konnte. Sehr gute und aufschlussreiche Arbeit.

    Des weiteren geben mir die Messungen nun auch eine Bestätigung über die Qualität der von mir schon des Öfteren eingesetzten Teile von Reinhöfer.

    Die erkennbare Resonanzen liegen (leider) weit außerhalb meines Hörbereichs.

    Da begeistert mich das Bassverhalten schon mehr.


    Schöne Grüße

    Hermann

    Einmal editiert, zuletzt von jahedia ()

  • Die erkennbare Resonanzen liegen (leider) weit außerhalb meines Hörbereichs.

    Man sollte die "Kirche im Dorf lassen" wie es so heißt, denn die Resonanz ist auch für alle anderen Hörer nicht von Belangen ;)


    Rein messtechnisch gesehen ist das so zu sagen ein Schönheitsfehler, zumal darüber das Roll-Off Verhalten wieder vorbildlich ist.


    Da begeistert mich das Bassverhalten schon mehr.

    Absolut richtig und ich habe vorhin nochmals etwas Musik gehört. Der Bass ist sehr gefällig und unterstreicht mit seinen etwas fülligeren Charakter den Charme der SET Konzepte :thumbup:

  • Aus Sicherheitsgründen??

    Nicht undedingt, aber es ist üblich die Sekundärseite geerdet vorzufinden ;)

    Wäre schon interessant, mal "ohne" zu messen.

    Sicherlich hörbar.

    Leider heb ich die Reinhöfer 53.30-06 bereits versandfertig und kann das leider nicht nachholen.


    Aber zur Erinnerung, so sahen die Messungen des Lundahl LL1663 AÜ geerdet und erdfrei aus.


    SETKT90 LL1663 FGi.JPG

    Ich überlasse jeden Einzelnen eine Beurteilung was das hörbar wäre :/

  • Ich setze das Thema fort und werde etwas :off:


    Grund, demnächst fange ich mit der Fertigung meiner SET 2A3 an und aus Platzgründen, muss ich die Lundahl LL1663 Ausgangsübertrager recht nahe beieinander platzieren, genau gesagt, werden sie ca. 1cm auseinander stehen.


    Aus technischer Sicht nicht optimal, da gegenseitige magnetische Streueinwirkungen der AÜs sich bemerkbar machen könnten.


    Um eventuelle Einflüsse zu eruieren habe ich mit der genannten Positionierung in letzter Zeit viel Musik gehört und dabei sind mir keine hörbaren Einflüssse aufgefallen, ob nun die AÜs 1cm oder > 5cm auseinander standen. Meine Musikbeispiele hörten sich in beiden Fällen in gewohnter Manier an, sprich räumliche Abbildung, Klangcharakter, etc. vernahm ich wie sonst.


    Um der Sache etwas mehr auf den Grund zu gehen, bin ich das Ganze messtechnisch angegangen und zwar in folgender Form:


    1. Die AÜs habe ich auf die gewünschte Entfernung zueinander gestellt
    2. Der rechte Kanal wurde mit +14dBV = 4W an 6 Ohm mit 1kHz Sinussignal betrieben
    3. Am linken Kanal führte ich eine Spektralanalyze durch

    Standen die AÜs ca. 1cm auseinander ergab sich folgendes Bild:


    SETKT90 LL1663 Cross 01cmi.jpg

    Deutlich zu erkennen ist, dass bei 1 kHz der Pegel vom Signal bei ca. -80dBV liegt.


    Wurde der Abstand auf 5cm gebracht ergab das folgende Messung:


    SETKT90 LL1663 Cross 05cmi.jpg

    Ab ca. 5cm Abstand verringerte sich der Pegel bei 1kHz auf ca. -100dBV, also 20dBV niedriger.


    Im Prinzip hat sich die Theorie bewahrheitet, die AÜs beeinflussen sich, doch wie gesagt, in der Praxis war das für mich nicht hörbar ;)

  • Moin,

    AÜ geerdet vs erdfrei, wäre da ein Klirrspektrum nicht eine interessantere Messung als der Frequenzgang?


    Positionierung AÜs ... wie siehts aus mit Position des AÜ zum Netztrafo?

    Auch "egal"? Da "strahlt" der Trafo ja mit erheblich mehr Leistung ...


    Gruß

    Frank

  • ... wie siehts aus mit Position des AÜ zum Netztrafo?

    In meinen Fall gibt es ausreichend Platz zwischen den Netztrafo und den AÜs ;)

    AÜ geerdet vs erdfrei, wäre da ein Klirrspektrum nicht eine interessantere Messung als der Frequenzgang?

    Finde ich nicht, denn das wird von Röhre zu Röhre unterschiedlich ausfallen. Mein "Mess-Verstärker" ist für KT88 oder KT90 ausgelegt und das sind die Rahmenbedingungen meiner Messungen.


    Wie gesagt, ich wollte nicht eine "Doktor-Arbeit" daraus machen, sondern für mich - und eventuell den interessierten Leser - Vergleichsmessungen durchführen.

  • Hallo Cay-Uwe,


    erstmal alles Gute im neuen Jahr und noch recht viele interessante Messungen.


    Ausgehend von einem Ausgangspegel von 14 dB am Signalkanal, beträgt die Übersprechdämpfung am Messkanal 94 dB, bei 1 cm Abstand der AÜ's.

    Das ist absolut unhörbar, egal wie hoch dBSPL der LS ist.

    Dieses bestätigen auch Deine Hörversuche.


    Der Einsatz einer Doppeltriode als Eingangsstufe für beide Kanäle ist hierbei deutlich einflussreicher. Mit verschiedenen Ausführungen der ECC83 habe ich bei Versuchen an einem KT84 SE, Übersprechdämpfungen zwischen 40 dB (TAD) und 65 dB (Siemens) gemessen.


    Gruß

    Hermann




    Gruß Hermann

  • Mein nächstes "Prüfobjekt" ist gestern angekommen und ich habe am späten Nachmittag meine gewohnten Messungen an diesen EI114 basierenden AÜ durchgeführt.


    Den AÜ evaluiere ich als eventuellen Ersatz für meine EI96 AÜs in meiner SET 211 Endstufe.


    An meinen SET KT90 / KT88 Messverstärker ermitteltet ich folgende Frequenzgänge, jeweils mit Sekundärseite offen und geerdet.


    SETKT90 EI114 FG geerdeti.jpg

    Die blaue Kurve ist mit Sekundärseite offen und die grüne Kurve geerdet.


    Interessant finde ich bei offener Sekundärseite, dass ab ca. 10kHz der Pegel etwas ansteigt, was ich allerdings bei meinen EI96 AÜ auch beobachtet habe. Wenn dieser mit einer Röhre betrieben wird, die einen recht geringen Anodenwiderstand besizt - in diesen Fall ca. 900 Ohm - ergibt sich auch eine leichte Pegelerhöhung zu hohen Frequenzen.


    Einmal geerdet besitzt dieser AÜ einen sehr breitbandigen und ausgeglichenen Frequenzgang, abgesehen von einer Resonanz bei ca. 45kHz.


    Der -3dB Frequnzgang mit geerdeter Sekundärseite würde von ca. 5Hz - 90kHz gehen.


    SETKT90 EI114 STEP geerdeti.jpg

    Aus der ermittelten Sprungantwort zeigt sich auch die Resonanz, was an den Spitzen am Anfang vom Sprung bei 1.00 V zu sehen sind.


    Da ich an meinen Messverstärker mit so hohen Primärimpedanzen keine hohe Leistung erreichen kann, habe ich die 30Hz Sinusmessung an meinen SET 211 Verstärker durchgeführt und das bei -1dB Volllast, was ca. 8 Watt bedeuten.


    SET211 EI114 030Hz 8Wi.jpg

    Hier gibt es nichts auszusetzen, das 30Hz Sinus-Signal bei ca. 8 Watt zeigt sich ohne Sättigungserscheinigungen und das geht sogar bis 20Hz so.


    Alles in Allem ein sauberes Bild. Nichts desto trotz, die Fertigungsqualität sieht nicht sehr gut aus, sprich die lackierten Flächen weisen Mängel, was nicht gut zu einen offen Einbau passen würde...

  • Im 211 Thread ab Post 2202, wurde letztens viel über Ursachen von Klirr bei Röhrenverstärker diskutiert und diesbezüglich wurde mehrfach auf die Einflüsse von AÜs diesbezüglich hingewiesen.


    In dem Thread habe ich mehrfach darauf hingewiesen, dass es sinnvoll sein würde, das Thema in einen getrennten Thread zu behandeln, da es nicht nur 211 Triode spezifisch ist.


    Daher habe ich mich entschieden, den Teilbereich in diesen Thread aufzunehmen, bei dem es um die Evaluierung von AÜs geht. In dem Zusammnehang kann auch der Klirr ein wichtiger Evaluierungsansatz sein.


    Um das Thema jedoch etwas verständlicher darzustellen, sollte eine theoretische Basis vorhanden sein, die wie so oft, sehr tiefgreifend werden kann und viele Mitleser überfordern würde.


    Ich sehe mich eher als Mann der Praxis, soll heißen, man braucht ein fundiertes Wissen, was aber nicht unbedingt heißen muss, dass man sich z.B. in der höheren Mathematik vollkommen auskennen muss. Oft reichen vereinfachte Modelle um das Thema zu verstehen.


    Dazu bedarf es aber auch, dass man Informationsquellen hat, die das gewünschte Thema vereinfacht erläutern und das versuche ich mit diesen Post zu tun.


    Als erstes sollte man sich über die funktionsweise eines Trafos oder Ausgangsübertragers ( AÜ ) im klaren sein und da helfen Ersatzbilder über den idealen und reallen Aufbau für weitere Erläuterungen.


    Trafo-Ersatzbild-1i.jpg

    Bild a) zeigt die ideale arbeitsweise eines Übertragers und in der Theorie gibt es keine Verluste, sprich die Leistung an der Primärseite wird ohne Verluste an die Sekundärseite übertragen.


    Dem ist nicht so weshalb in Bild b) die wichtigsten Verluste und Beeinflussungen eines Übertragers dargestellt sind, wobei zu beachten ist, das selbst diese Darstellung alle vorkommende Einflüsse nicht beinhaltet, aber die wichtigsten.


    Für obige Dartstellung gelten folgende Beziehungen bzw. Erklärungen:


    Uo Quellspannung

    Ri Innenwiderstand Spannungsquelle

    U1 Spannung an Primärwicklung

    L1 Induktivität Primärseite

    R1 Wicklungswiderstand Primärseite

    C1 Kapazität Primärseite

    LS1 Streuinduktivität Primärseite

    L2 Induktivität Sekundärseite

    ܲ*LS2 Transformierte Streuinduktivität Sekundärseite

    C2 / ü² Transformierte Kapazität Sekundärseite

    ܲ * RL Transformierter Lastwiderstand Sekundärseite

    RL Lastwiderstand Sekundärseite

    LM = k*L1 Koppelinduktivität, k = Koppelfaktor ( Ideal 1, real < 1 )

    Rc Kernverluste

    CM Koppelkapazität

    U2                                 Ausgangsspannung

    N1                                    Windungszahl Primärseite

    N2 Windungszahl Sekundärseite

    ü Übertragungsverhältnis N1 / N2


    Das Bild b) ist allgemein sehr gut um die wichtigsten Einflüssen die ein Übertrager ausgesetzt ist zu berücksichtigen. Nichts desto trotz, im NF-Bereich ( Audio-Bereich von ca. 20Hz - 20kHz ) lässt sich dieses Ersatzbild nochmals vereinfachen, da insbesondere kapazitive Einflüsse üblicherweise sehr gering ausfallen.

    Trafo-Ersatzbild-0i.jpg

    σ Streugrad oder Streufaktor des Transformators *


    a) Vereinfachtes Ersatzbild eines Übertragers im NF-Bereich

    b) Ersatzbild für tiefe Frequenzen

    c) Ersatzbild für mittlere Frequenzen

    d) Ersatzbild für hohe Frequenzen


    Die vielen Messungen, die ich bis jetzt hier veröffentlicht habe, zeigen, dass diese Modelle tatsächlich, wie folgendes Beispiel zeigt, gut anwendbar sind, wohlwissend, dass es auch hier und da einer genaueren Betrachtung bedarf.

    Trafo-Ersatzbild-4.jpg

    Im Bereich b) nimmt die Primärimpedanz durch die Hauptinduktivität L1 ab und belastet die Röhre immer stärker, da die Anodenlast ( Ra ) geringer wird. Etwas genauer gesagt ist Ra im Wesentlichen die Paralellimpendanz aus w*L1 und ü²*RL.


    Dies führt zu höher werdenden Klirr bei Röhren.

    Ein weiterer Aspekt der zu Klirr bei Röhren führen kann, ist, dass der AÜ in Sättigung kommt und dies ist an der folgenden vereinfachten Magnetisierungskennlinie eines Kernmaterials von einen Übertrager zu sehen.

    Trafo-Ersatzbild-3.JPG

    1) Idealer Magnetisierungsverlauf ( linear )

    2) Realler Magnetisierungsverlauf ( teils linear und nicht linear )

    3) Maximaler Verlauf für Netztrafo Nutzung

    4) Empfohlerenr Verlauf für Audio-Übertrager


    Die Magnetisierungskennlinie weißt ab 3) eine nicht lineare Eigenschaft auf, die im Wesentlichen auf Sättigung des Trafo-Kernmaterials zurück zu führen ist. Daher sollten Trafos oder Übertrager nicht über den Bereich betrieben werden, sondern maximal bis 3) wenn es um Netztrafos geht. Werden Trafos darüber betrieben, führt das typischerweise zu den oft vernehmbaren Brummen.


    Audio-Übertrager sollten unterhalb von 4) genutzt werden, da in dem Bereich die Kennlinie recht linear verläuft und für wenig Klirr sorgt.


    Verlässt man den Bereich 4) führt dies auch zu Verzerrungen oder Klirr, da das Kernmaterial in stärker in Sättigung kommt.


    Wie die vorher beschriebenen Eigenschaften für die Dimensionierung eines Übertragers genutzt werden, zeigt die sogenannte Trafo Hauptformel.

    Trafo-Ersatzbild-2a.JPG

    N1 Wicklungszahl Primärseite

    U1 Gewünschter Maximalspannung Primärseite ( Vrms )

    fu Gewünschte untere Grenzfrequenz bei Maximalspannung ( Hz )

    B Flussdichte ( T )

    Ak Kernfläche ( m2 )


    Mathematisch gesehen wird aus der Trafo Hauptformel ( 1 ), die Wicklungszahl der Primärseite berechnet.


    Löst man diese Formel nach U1 auf erkennt man, dass bei gleichbleibender Flussdichte B, Wicklungszahl und Kernfläche, die erzielten Spannungspegel proportional zur Frequenz sind.


    In anderen Worten, ein Audio-Übertrager kann auf eine gewünschte unterste Grenzfrequenz und Spannungspegel für einen gegebenen Kern dimensioniert werden. Das ergibt eine mindestens erforderliche Wicklungszahl. Betreibt man den Übertrager unter der angesetzten Grenzfrequenz, steigt die Gefahr, dass das Kernmaterial in Sättigung gerät.


    Quellen:


    Bilder, Formeln: http://www.controllersandpcs.d…ster_1_Seiten_220_228.pdf


    K und σ Bestimmung: https://theoriefinder.fandom.c…Modell_des_Transformators